FICHAJE POR EL ATLÉTICO DE MADRID Y DEBUT EN COMPETICIÓN EUROPEA
Su gran debut en la élite del fútbol español hizo que su nombre fuese cada vez más conocido y fruto de ello llegó el interés de varios clubes por contratar sus servicios. El Atlético de Madrid fue finalmente quien le fichó tras pagar 6 millones de euros al Mallorca.
En su primera temporada como colchonero, el equipo quedó en decimotercer lugar en liga pero en la Copa del Rey consiguió llegar a la final. Aquel importante encuentro se disputó en el Estadio de La Cartuja ante el Valencia y los madrileños cayeron derrotados por 3 a 0, en un partido en el que Valerón fue titular y jugó los 90 minutos.
‘El flaco’ debutó en competición europea en la Copa de la UEFA, llegando hasta las semifinales. En aquella eliminatoria, el Atlético cayó ante el Parma con un global de 5 a 2 para los italianos, que a la postre serían campeones. Juan Carlos disputó íntegramente los 180 minutos de aquel enfrentamiento a doble partido ante el Parma.
Aquella temporada también llegó el debut del jugador canario con la selección absoluta nacional, concretamente en noviembre de 1998 de la mano de José Antonio Camacho, en un amistoso ante Italia. El partido quedó empate a dos y Valerón entró en la segunda mitad, sustituyendo a Alkiza.
Su segundo año en el equipo madrileño es de mal recuerdo para Valerón. El canario continuó siendo un jugador importante en el cuadro rojiblanco, pero vivió su primer descenso a segunda división como jugador profesional.
Pese a la mala temporada en el campeonato doméstico, en la Copa de la UEFA llegaron a octavos de final, donde perdieron ante el Lens. En Copa del Rey volvieron a llegar por segunda temporada consecutiva a la final, después de eliminar entre otros, a la UD Las Palmas. Valerón volvió a jugar los 90 minutos en la final ante el Espanyol en Mestalla, pero los catalanes vencieron por 2 a 1, dejando de nuevo al canario y a sus compañeros con la miel en los labios, después de que se hubiese consumado ya el descenso del equipo a segunda división.